Biografia de Balas

Egon Balas

Egon Balas ( Cluj, Rumania , 7 de junio de 1922) es un matemático aplicado y un profesor de administración industrial y Matemática Aplicada de la Universidad Carnegie Mellon . Balas es el Señor Thomas Profesor de Investigación de Operaciones de la Carnegie Mellon Tepper School of Business. Balas hizo parte del trabajo fundamental en el desarrollo de programación entera y disyuntiva .
Desde 1968 el prof. Egon Balas es profesor de Administración Industrial y Matemática Aplicada en la Graduate School of Industrial Administration, en Carnegie Mellon University, Pittsburg, Pensilvania, EEUU.

La investigación del prof. Balas ha sido parcialmente financiada por la National Science Foundation, la US Office of Naval Research, la US Air Force Office of Scientific Research y la NATO. El prof. Balas ha sido consultor para el Dpto. de Energía de EEUU. Así mismo ha desarrollado y dirigido proyectos para el sector privado en la industria del acero, y en empresas tales como IBM, American Airlines, etc.

Su trabajo sobre el método aditivo para resolver problemas de programación lineal con variables 0-1 publicado en diversas entregas en el periodo 1964-1966 ha sido durante muchos años el trabajo más citado en las revistas, libros y otras publicaciones de Investigación-Operativa. Unos de sus últimos proyectos a lo largo de los años 90 ha sido el desarrollo del algoritmo “Lift-and-Project Cutting Plane” para la resolución de problemas lineales con variables 0-1 y continuas.

Fuentes:

-Egon Balas,Wikipedia  Web, Recuperado el 13 de Noviembre de 2012, http://en.wikipedia.org/wiki/Egon_Balas 

-Egon Balas,Oficina de ComunicacionWeb, Recuperado el 13 de Noviembre de 2012, http://comunicacion.umh.es/2002/09/25/biografa-de-d-egon-balas/

Biografia Gomory

Ralp E. Gomory

Ralph E. Gomory, nació 07 de mayo 1929, en Brooklyn Heights, Nueva York.
Se graduó del Williams College en 1950, estudió en la Universidad de Cambridge, y recibió su Ph.D. en matemáticas de la Universidad de Princeton en 1954. Gomory después sirvió en la Marina de Guerra (1954-57) y luego fue Profesor Higgins y profesor adjunto de matemáticas en Princeton antes de incorporarse a la recién creada División de Investigación de IBM en 1959 como investigador matemático. 
En la investigación de IBM en la década de 1960, Gomory publicado trabajos con Paul Gilmore en el vendedor de la mochila, viajar y problemas de stock de corte, y con TC Hu sobre los flujos en redes multi-terminal y continua. A finales de la década de 1960, desarrolló la teoría asintótica de la programación entera e introdujo el concepto de la esquina de poliedros. A principios de la década de 1970, colaboró ​​con Ellis Johnson en la investigación de las funciones relacionadas con los poliedros subaditiva esquina que también podrían desempeñar un papel en la producción de tecnología de los aviones.  
Gomory ha servido en muchas de las organizaciones académicas, industriales y gubernamentales. Fue miembro del consejo de Hampshire College de 1977-1986 y de la Universidad de Princeton 1985 a 1989. Sirvió en el Presidente? S del Consejo de Asesores en Ciencia y Tecnología (PCAST) de 1984 a 1992, y nuevamente desde 2001 hasta 2009. ? Fue por una serie de términos en las Academias Nacionales? Comité de Ciencia, Ingeniería y Políticas Públicas (COSEPUP). Se ha incorporado recientemente a STEP, el Consejo de Ciencia, Tecnología y Política Económica de las Academias Nacionales.
Gomory ha sido director de varias compañías, incluyendo el Washington Post Company y el Banco de Nueva York. En la actualidad es director de Lexmark International, Inc., y de una pequeña start-up. ? Fue nombrado uno de los Estados Unidos? S diez mejores directores por el Director? S revista Alerta en el año 2000. 
Desde 2007, el Sr. Gomory se ha desempeñado como profesor investigador en la Stern School of Business de la Universidad de Nueva York y presidente emérito de la Fundación Alfred P. Sloan. Sr. Gomory se desempeñó como Presidente de la Fundación Alfred P. Sloan desde 1989 hasta su jubilación en 2007. Antes de ese momento, el Sr. Gomory fue Vicepresidente Senior de Ciencia y Tecnología de International Business Machines Corporation (IBM).  

Fuentes: 

-Sin autor, Ralph E. Gomory, disponible en http://www.nndb.com/people/449/000159969/, consulta realizada el 9 de noviembre de 2012

-Sin autor, NYU STERN, disponible en http://pages.stern.nyu.edu/~rgomory/ , consulta realizada el 9 de noviembre de 2012.

Pelicula: Opti entera

http://www.youtube.com/watch?v=pPGainMDs8M&feature=youtu.be

Tarea 2

Planteamientos de problemas de optimización dinamica

https://sites.google.com/site/redesdeoptimizacionmac/home

Biografia Ford y Fulkerson

Ford y Fulkernson

Lester Randolph Ford Jr. es un matemático americano, nació: 23 de Septiembre de 1927, de 84 años de edad, uno de los pioneros en el campo de la programación de flujos en grafos. Es el hijo de L.R. Ford Sr. (quién también es un matemático distinguido) y nació el 23 de septiembre de 1927,su madre  Margarita E. John y esposa Janet Lux. 

L. R. Ford Sr es elogiado por su ejemplar trabajo en matemáticas al inventar una interpretación geométrica absolutamente maravillosa de la serie de Farey. También le acredita su trabajo 'Pointwise Discontinuous Functions' que era la base de su trabajo para un grado de M.S. del departamento de matemáticas en la universidad de Missouri-Colombia en 1912. Tal fue su contribución a las matemáticas, que en 1964 se estableció el Lester R. Ford Award para reconocer la contribución a las matemáticas de excelentes autores matemáticos publicados en The American Mathematical Monthly o Mathematics Magazine. Fue redactor de American Mathematical Monthly, de 1942-1946, y el presidente de Mathematical Association of America, 1947-1948. Ford Sr. y Ford Jr. son co-autores de Automorphic Functions cuál fue publicado cerca por McGraw-Hill en 1963.

 

Delbert Ray Fulkerson  (14/08/1924 - 01/10/1976)

Fue un matemático que co-desarrolló el algoritmo de Ford-Fulkerson, uno de los más conocidos algoritmos para resolver el problema de flujo máximo en redes . 

Fulkerson se crió en un pequeño pueblo del sur de Illinois y se convirtió en un estudiante en la Southern Illinois University . Su carrera académica se vio interrumpida por el servicio militar durante la Segunda Guerra Mundial . Habiendo vuelto a completar sus estudios después de la guerra pasó a hacer un doctorado en matemáticas en la Universidad de Wisconsin , bajo la supervisión de Ciro MacDuffee, un estudiante de LE Dickson .

Fulkerson recibió su doctorado en la Universidad de Wisconsin-Madison en 1951. Fue entonces con el departamento de matemáticas en la Rand Corporation hasta 1971 cuando se trasladó a Cornell como el profesor Maxwell Upson de Ingeniería. Permaneció en Cornell hasta que se suicidó en 1976.

El papel de Ford con DR Fulkerson en el problema de flujo máximo y el algoritmo de Ford-Fulkerson para resolverlo, publicado como un informe técnico en 1954 y en un diario en 1956, estableció el máximo de flujo min de corte teorema. La mayoría del trabajo de Ford lo hizo en la colaboración con Fulkerson, al parecer los dos hacían una buena asociación. Sin embargo, en 1956 presentó varios artículos firmados por él sólo. Ha sido el autor de diversos algoritmos que se han refinado con los años y que todavía se utilizan para solucionar la mayoría de problemas de grafos.

FUENTES

-Lester R. Ford. Recuperado el 23 de Septiembre de 2012. Disponible en: http://arodrigu.webs.upv.es/grafos/doku.php?id=algoritmo_bellman_ford 
-Fulkerson. Recuperado el 23 de Septiembre de 2012. Disponible en: http://en.wikipedia.org/wiki/D._R._Fulkerson

 

Biografía Floyd

Robert W. Floyd

 

Nació el 8 de Junio de 1936 en Nueva York, Estados Unidos de América. Floyd culminó bachillerato a los 14 años. Se graduó en laUniversidad de Chicago en 1953 a los 17 años y como Físico en 1958. Operador de computadoras en los años 60, publicó sus primeros artículos los cuales fueron de gran influencia y fue nombrado profesor asociado en la Universidad de Carnegie Mellon. Seis años más tarde fue nombrado profesor en la Universidad de Stanford. Entre sus contribuciones se encuentran el diseño y análisis de algoritmos eficientes para encontrar el camino más corto en un grafo y para el problema de reconocimiento de frases, pero probablemente su logro más importante fue el ser pionero, con su artículo de 1967 «Assigning Meanings to Programs», en el área de verificación de programas utilizando aserciones lógicas, donde aparece la importante noción de invariante, esencial para demostrar propiedades de programas iterativos. Floyd recibió el Premio Turing de la ACM en 1978 «por tener una clara influencia en las metodologías para la creación de software eficiente y confiable, y por haber contribuido a la fundación de las subáreas teoría del reconocimiento de frases, semántica de los lenguajes de programación, verificación automatizada de programas, síntesis automatizada de programas y análisis de algoritmos. 

FUENTE 

-Robert Floyd. Recuperado el 23 de Septiembre del 2012. Disponible en: http://biografía.cine.hispavista.com/206240-robert-floyd. -Robert Floyd. Recuperado el 23 de Septiembre del 2012. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_W._Fl

Biografia Dijkstra

Edsger Wybe Dijkstra

Dijkstra nació el 11 de mayo de 1930 en Rotterdam, Holanda, hijo de un químico y una matemática. Estudió física y matemáticas en la Universidad de Leyden,  terminando en 1951. Más tarde, realizó un doctorado en física teórica en la misma universidad en 1956, seguido de un Ph.D. en 1959 en la Universidad de Amsterdam. En 1952 comenzó a trabajar en el Centro Matemático de Amsterdam donde aprendió a programar, siendo el primer programador en Holanda. En 1962 pasó a ser profesor en la Universidad Tecnológica de Eindhoven hasta 1984. En paralelo, desde 1973 a 1984 fue investigador para Burroughs. Finalmente, en 1984 aceptó la cátedra Schlumberger en la Universidad de Texas en Austin, hasta que se jubiló en 1999. Dijkstra se casó en 1957 con Maria Debets (más conocida como Ria) y tuvo tres hijos: Marcus, Femke y Rutger, el único que siguió sus pasos en la computación. Murió en Nuenen, Holanda, el 8 de Agosto de 2002, a causa de cáncer.

El trabajo de Dijkstra siempre se caracterizó por su elegancia y simplicidad, sin comprometer el rigor de su investigación con consideraciones económicas, políticas o administrativas. Contaba el mismo que al preguntarle a su madre cuán difícil eran las matemáticas, ella le contestó: "aprende todas las fórmulas y que si alguna vez necesitaba más de cinco líneas para demostrar algo, estaba en el camino equivocado". En 1972 recibió el premio Turing, y su discurso fue publicado en un artículo titulado The Humble Programmer (el programador humilde) ese mismo año en Communications of the ACM. >

>Sus Contribuciones

Dijkstra escribió más de 1300 artículos, pero indudablemente hay tres contribuciones cuyo impacto está presente en numerosos ámbitos de la computación moderna: 

- Algoritmo para encontrar el camino más corto en un grafo: este fue el primer problema de grafos que resolvió Dijkstra en 1956 y publicado en 1959 por que en esa época un algoritmo era difícilmente considerado un logro científico. Hoy en día, este algoritmo ha sido usado como la base para protocolos de enrutamiento en Internet, sistemas de posicionamiento global o simplemente para itinerarios de viaje.>

-  El concepto de abrazo mortal (deadlock) y su solución a través de semáforos y regiones de código con acceso exclusivo. Dijkstra describió el problema con la cena de los famosos cinco filósofos que sólo tenían cinco palillos para comer arroz (ver figura). Si ellos no se ponían de acuerdo y tomaban un palillo cada uno, creaban un deadlock y morían de hambre pues se necesitaban dos palillos para comer. Esta es la base de la programación concurrente y una parte fundamental de cualquier sistema operativo. 

-  Su aporte a la programación estructurada. Dijkstra participó en el comité que diseño Algol 60, el primer lenguaje de programación estructurado, y lo promovió intensamente fomentando la verificación formal de programas y la eliminación del goto. En este tema fue autor y coautor de varios libros, además de su artículo corto  Go To statement considered harmful (La instrucción go to es considerada dañina) publicado en Communications of ACM en 1968, que es legendario. 

FUENTE

-Dijkstra. Recuperado el 17 de Septiembre de 2012. Disponible en: http://users.dcc.uchile.cl/~rbaeza/inf/dijkstra.html 

-Dijkstra. Recuperado el 17 de Septiembre de 2012. disponible en: http://miriamherz.blogspot.mx/2011/09/participacion-biografia-de-dijkstra.html

Participacion 2.7

 Flujo Máximo

1.Para las redes de las siguientes figuras determine el flujo máximo de la fuente del sumidero. También encuentre un corte cuya capacidad mínima es igual al flujo máximo en la red.

a)
Flujo Máximo = 45                                                      Flujo Máximo =9                                         De  S a 1: 20                                                                De  S a 1: 6
De  S a 2: 10                                                                De  S a 2: 3
De  S a 3: 15                                                                De  1 a 2: 1
De  1 a t: 20                                                                 De  1 a 3: 5
De  2 a t: 10                                                                 De  2 a 4: 7                                              De  4 a t: 15                                                                 De  3 a 2: 3
                                                                                    De  3 a t: 2
                                                                                    De  4 a t:  7

2. Cinco camiones entregan siete tipos de paquetes. Hay tres paquetes de cada tipo, y las capacidades de los cinco camiones son 6, 4, 5, 4 y 3 paquetes, respectivamente. Prepare un problema de flujo máximo que se puede usar para determinar si pueden cargarse los paquetes de modo que ningún camión lleve dos paquetes del mismo tipo.

Participacion 2.6

Método de Floyd

a) Ruta más corta ¿Qué problemática tiene el problema? Ubica al menos una ruta

Primero establecemos las matrices Cij y Zij:

Ahora realizamos el algoritmo:
para k=1 no hay valores para "i", asi que pasamos al siguiente

k=2
i=1, 3      j= 4, 5
C14=min{infinito,3+4}=7    Z14=Z24
C15=min{infinito,3+1}=4    Z15=Z25
C34=min{infinito,2+4}=6    Z34=Z34
C35=min{infinito,2+1}=3    Z35=Z35

k=3
i= 1,4     j=2,4,5
C12=min{3,-2+2}=0          Z12=Z32
C14=min{7,-2+6}=4          Z14=Z34
C15=min{4,-2+3}=1          Z15=Z35
C42=min{infinito,3+2}=5    Z42=Z32
C44=min{0,3+6}=---        
C45=min{}0,3+3=---         

z=4
i=1,2,3   j=2,3
C12=min{0,4+5}=---
C13=min{-2,4+3}=---
C22=min{0,4+5}=---
C23=min{7,4+3}=---
C32=min{2,6+5}=---
C33=min{0,6+3}=--- 

para k=5 no hay valores para "i", asi que ya tenemos nuestras matrices:

El problema que se puede observar, es que quedaron algunos simbolos de infinito, lo cual nos indica que hay rutas entre dos nodos especificos de las cuales no nos dira su costo.

Participacion 2.4

Problema de Ruta Más Corta

(problema tipo mochila)

4) La NASA quiere saber cuantos de los tres tipos de objetos deben ser traídos a bordo del
trasbordador espacial. El peso y beneficio se muestra en la siguiente tabla. Puede llevar un
máximo de 15 libras.

Objeto	Beneficio	Peso (libras)
1	10	3
2	15	4
3	17	5

Aplicando el algoritmo de Dijkstra, tenemos que la solución es: (1,15)-(2,12)-(3,0)-(4,0)-(t)
Lo cual nos dice que llevará 1 objeto1 y 3 objetos2, obteniendo, así, un beneficio de 55.

Participación 2.2

 Problema de árbol de peso mínimo

Las distancias en millas entre ciudades de Indiana: Gary, Fort Wayne, Evansville, Terre Haute y South Bend, se muestran en la siguiente tabla. Es necesario construir un sistema estatal de carreteras que una todas estas ciudades. Suponga que por razones políticas no es necesario construir una carretera a Gary y Fort Evansville
¿Cuál es la longitud mínima de la carretera requerida?

	Gary	Fort Wayne	Evansville	Terre Haute	South Bend
Gary	--	132	217	164	58
Fort Wayne	132	--	290	201	79
Evansville	217	290	--	113	303
Terre Haute	164	201	113	--	196
South Bend	58	79	303	196	--

Triptico

Triptico

Enlace a google docs

Conociendo a los alumnos.

Participación 10.

Participación 9.

  

Particiáción 8.

Participación 7.

Participación 3.

Participacion 2.

Participación 1.

Paricipacion 2

Una empresa multinacional que fabrica televisores posee tres factorías en Holanda, Francia e Italia, con producciones mensuales de 25.000, 15.000 y 15.000 unidades respectivamente. Desde dichas fábricas debe surtir a los mercados de Holanda, Francia, Italia y Alemania, cuyas demandas mensuales respectivas son de 10.000, 20.000, 20.000 y 20.000 unidades respectivamente.
Los costes de los suministros vienen dados en la siguiente tabla:

La Empresa desea conocer cuál será la gestión de suministro óptima que minimice los costes de distribución, sabiendo además que no tiene penalización alguna por la demanda insatisfecha.

Red:

 

M.P.L.

MinZ₌10X₁₁+15X ₁₂+20X ₁₃₊15X ₁₄₊12X₂₁+5X₂₂+15X₂₃+20X₂₄+20X₃₁+10X₃₂+5X₃₃+15X₃₄

_S.a

X₁₁+X ₁₂+X ₁₃₊X ₁₄=25
X₂₁+X₂₂+X₂₃+X₂₄=15
X₃₁+X₃₂+X₃₃+X₃₄=15

X₁₁+X₂₁+X₃₁<=10
X ₁₂+X₂₂+X₃₂<=20
X ₁₃+X₂₃+X₃₃<=20
X ₁₄+X₂₄+X₃₄<=20

X_ij>=0

_{Tabla de transporte:}